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Application of a Multiple Model of Milk Production Curve in Dairy Cows Pedraza, Carlos G.; Mansilla, Alberto M.; Jahn, Ernesto B.; Vidal, Agustín V.; Fajardo, Paola R. & Agüero, Hernán E. Abstract The objective of the present work was to test a new mathematical expression destined to improve the interpretation of somatic cell counts and milk production levels. A multiple model of the lactation curve it was compared to the classical Wood model separately for each of the cell ranges (RC). A refined data base was used taken from a control system of five dairy herds, which represent a total of 1200 Holstein-Friesian dairy cows. The milk production curve was adjusted, separately for adult cows (AC) and first lactation cows (FLC), via the equation y(t) = a tb e-c t. The multiple model proposed was based in the previous equation incorporating the variable RC in the form of y(t, RC) = a tb e-c t + d RC + f RC2, where y (t, RC) = milk production in the tth week for an AC or FLC with a cell range RC. The goodness of fit for individual models varied between 0.36 and 0.74 for FLC and 0.77 and 0.93 for AC. The multiple model with coefficients of determination of 0.59 and 0.89, for AC and FLC respectively, was found simpler and applicable. With respect to total estimated milk production, this multiple model permitted the inference that in both animal groups the difference between the lowest and the highest range is in the order of 25-28%. It is concluded that the multiple model proposed, seems to be simpler to understand and apply than the traditional Wood model. Keywords mathematical model, somatic cells, milk production, mastitis

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Aplicación de un Modelo Múltiple de Curva de Lactancia para Vacas Lecheras Pedraza, Carlos G.; Mansilla, Alberto M.; Jahn, Ernesto B.; Vidal, Agustín V.; Fajardo, Paola R. & Agüero, Hernán E. Resumen El objetivo del presente trabajo fue probar una nueva expresión matemática destinada a mejorar la interpretación de los recuentos de células somáticas y niveles de producción de leche. Un modelo múltiple de curva de lactancia se comparó con el modelo clásico de Wood, separadamente para cada uno de los rangos celulares (RC). Se trabajó con una base de datos depurada proveniente del control sistemático de cinco rebaños lecheros que representan una masa de 1200 vacas Holstein Friesian. Se ajustó una curva de producción de leche, separadamente para vaquillas y vacas, mediante la expresión y(t) = a t b e- c t. El modelo múltiple propuesto estuvo basado en la ecuación anterior, incorporando la variable RC en la forma y (t, RC = a tb e- c t e d RC + f RC2. El grado de ajuste para los modelos individuales varió entre 0,36 y 0,74 en vaquillas y 0,77 y 0,93 en vacas. El modelo múltiple, con coeficientes de determinación de 0,59 y 0,89 en vaquillas, y vacas respectivamente, resultó más simple y aplicable. Respecto a la producción total estimada, el modelo múltiple permitió inferir que en ambos tipos de animales la diferencia entre el rango más bajo y el rango más alto es del orden del 25-28%. Se concluyó que el modelo múltiple propuesto, parece ser de más simple comprensión y aplicabilidad que el modelo tradicional de Wood. Palabras-clave modelo matemático, células somáticas, producción láctea, mastitis

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