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Ciência Florestal
Centro de Pesquisas Florestais - CEPEF, Departamento de Ciências Florestais - DCFL, Programa de Pós Graduação em Engenharia Florestal - PPGEF
ISSN: 0103-9954 EISSN: 0103-9954
Vol. 27, No. 2, 2017, pp. 597-607
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Bioline Code: cf17048
Full paper language: Portuguese
Document type: Research Article
Document available free of charge
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Ciência Florestal, Vol. 27, No. 2, 2017, pp. 597-607
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BORROW STRENGTH APPROACH APPLIED TO A GEOSTATISTICAL MODEL TO ESTIMATE VOLUME
Wojciechowski, Julio Cesar; Arce, Julio Eduardo; Weber, Saulo Henrique; Ribeiro Junior, Paulo Justiniano & Pires, Carlos Alberto da Fonseca
Abstract
This study aimed to use the share parameters of the geo-statistical models applied to maximum likelihood
estimators to predict the volumes per hectare in three fragments of a Deciduous Forest located in Santa
Teresa, RS state, employing the ‘Borrow Strength’ approach. Data were collected in 56 sampling units
(S.U) of variable sizes with approximately 250 m2
for a total of nine ha, distributed in a systematic grid
of 40 x 40 m. Dendrometric variables from individuals with DBH ≥ 10 cm near the center of the S.U.
were measured. Two approaches to the data set were prepared, the first of which considering both areas
entirely independent themselves, subdivided into two types: a fit to non-spatial model (NSM) and a fit to
the maximum likelihood (ML) not shared (individual adjustment) model. The second approach described
the adjustment of the shared as a function of random error or nugget, comprising models: a shared model
without fixed nugget (variability between S.U) and a shared model with fixed nugget (variability within
S.U) models, using a logarithmic function of M.L applied to the Matèrn family of exponential correlation
model. Then, the models were compared using Akaike information criterion (AIC) and by degree of spatial
dependence for subsequent preparation of both kriging and prediction surfaces of the selected models. It
was observed that the combined volume models to estimate values were higher for the AIC values and
spatial dependence with respect to the adjustments for the individual areas. Among the shared models, it
was observed that there was a gain in the parameter estimates using the fixed nugget, which resulted in a
higher correlation of samples and spatial dependence (AP = 88 m), than the shared models without the fixed
nugget (AP = 75 and 66 m). The AIC was efficient because it compared the different levels of proposed
adjustments to the methodology of the study, selecting a model with parsimony and compatible with the
spatial distribution patterns found in the areas. The use of combined models for data sampling in different
areas with the introduction of the error estimate intra-plot (fixed nugget) in the equations of MV can be
suggested to increase the correlation between the S.U and combined evaluation of the AIC plus the degree
of spatial dependence in estimating dendrometric variables.
Keywords
maximum likelihood; precision silviculture; Akaike criterion; forest inventory.
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ABORDAGEM BORROW STRENGHT APLICADA A MODELO GEOESTATÍSTICO PARA ESTIMATIVA DE VOLUME
Wojciechowski, Julio Cesar; Arce, Julio Eduardo; Weber, Saulo Henrique; Ribeiro Junior, Paulo Justiniano & Pires, Carlos Alberto da Fonseca
Resumo
O presente estudo teve como objetivo utilizar o compartilhamento de parâmetros de modelos geoestatísticos
aplicado aos estimadores de máxima verossimilhança para predizer os volumes por hectare em três
fragmentos de Floresta Estacional Subtropical localizados em Santa Teresa - RS empregando a abordagem
Borrow strenght. Os dados foram coletados em 56 unidades amostrais (U.A) de tamanho variável com
aproximadamente 250 m2
em um total de 9 ha, distribuídas em um grid sistemático de 40 x 40 m, sendo
medidas as variáveis dendrométricas dos indivíduos com DAP ≥ 10 cm próximas ao centro das unidades.
Foram elaboradas duas abordagens para o conjunto de dados, sendo que a primeira considerou as áreas
totalmente independentes entre si, subdivididas em dois tipos: ajuste ao modelo não espacial (NSM) e
ajuste pelo método de máxima verossimilhança (MV) não compartilhado (ajuste individual). A segunda
abordagem descreveu os ajustes dos modelos de máxima verossimilhança compartilhados em função do
erro aleatório ou nugget, sendo: modelos sem nugget fixo (variabilidade entre as U.A) e com nugget fixo
(variabilidade dentro das U.A), utilizando como correlação a função exponencial da família Matèrn. Em
seguida, os modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike (AIC) e grau de dependência
espacial para posterior krigagem e elaboração das superfícies de predição dos modelos selecionados. Foi
observado que os modelos combinados para estimativa do volume foram superiores para os valores de
AIC e grau de dependência espacial em relação aos ajustes para as áreas individuais. Entre os modelos
compartilhados, observou-se que houve um ganho nas estimativas dos parâmetros utilizando o nugget
fixo, que resultaram em uma correlação das amostras e grau de dependência espacial maior (AP = 88 m),
em relação aos modelos compartilhado sem nugget fixo (AP = 75 e 66 m). O AIC mostrou-se eficiente,
uma vez que comparou os diferentes níveis de ajustes propostos na metodologia do trabalho, selecionando
um modelo com parcimônia e compatível com os padrões de distribuição espacial encontrados nas áreas.
Sugere-se o uso de modelos compartilhados para dados de amostragem em diferentes áreas, com introdução
da estimativa do erro intraparcela (nugget fixo) nas equações de MV, para aumentar a correlação entre as
U.A, com avaliação conjunta do AIC somado ao grau de dependência espacial na estimativa de variáveis
dendrométricas.
Palavras-chave
máxima verossimilhança; silvicultura de precisão; critério de Akaike; inventário florestal.
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