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Ciência Florestal
Centro de Pesquisas Florestais - CEPEF, Departamento de Ciências Florestais - DCFL, Programa de Pós Graduação em Engenharia Florestal - PPGEF
ISSN: 0103-9954 EISSN: 1980-5098
Vol. 15, Num. 3, 2005, pp. 293-305

Ciência Florestal, Vol. 15, No. 3, 2005, pp. 293-305

FORMA DE TRONCO E SORTIMENTOS DE MADEIRA DE Eucalyptus grandis Hill ex Maiden, NA REGIÃO SUDESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

TAPER AND ASSORTMENT OF WOOD FOR Eucalyptus grandis Hill ex Maiden,IN THESOUTHEAST REGION OF RIO GRANDE DO SUL

Ivanor Müller1,César Augusto Guimarães Finger2 , Paulo Renato Schneider3

1. Engenheiro Florestal, Dr., Professor Adjunto do Departamento de Estatística, Centro de Ciências Naturais e Exatas,
Universidade Federal de Santa Maria, CEP: 97.105-900, Santa Maria (RS). ivanormuller@smail.ufsm.br.
2. Engenheiro Florestal, Dr. Professor Adjunto do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais,
Universidade Federal de Santa Maria, CEP: 97.105-900, Santa Maria (RS). finger@smail.ufsm.br.
3. Engenheiro Florestal, Dr. Professor Titular do Departamento de Ciências Florestais, Centro de Ciências Rurais,
Universidade Federal de Santa Maria, CEP: 97.105-900, Santa Maria (RS). paulors@smail.ufsm.br.

Code Number: cf05029

RESUMO

No presente trabalho, foi estudada a forma de tronco do Eucalyptus grandis Hill ex Maiden, com base em 261 árvores cubadas, cobrindo diâmetros entre 8,0 cm e 74,0 cm ao nível do dap (diâmetro à altura do peito) originadas de florestas de propriedade da Aracruz Celulose S. A., localizadas em hortos florestais da Depressão Central e do Escudo Sul-Riograndense, no Rio Grande do Sul, para a determinação de volume e formação de sortimentos de madeira em duas classes: serraria, compreendendo toras com diâmetro na ponta fina superior a 25,0 cm com casca e com comprimentos de 5,60 metros, 4,20 metros e 2,80 metros, priorizando a formação de sortimentos com o maior comprimento; indústria, para troncos ou porções destes com diâmetros entre 8,0 cm e 25,0 cm com casca. O polinômio do quinto grau, tendo como variável dependente os diâmetros relativos (di/d) e independente as alturas relativas (hi/h), foi selecionado para descrever a forma, com estratificação dos dados em três classes de diâmetro à altura do peito: diâmetro  até 20,0 cm; entre 20,0 cm e 30,0 cm e maiores que 30,0 cm, com coeficientes de determinação superiores a 0,97 e erro padrão da estimativa inferior a 6,2 %, permitindo estimar o volume absoluto e relativo dos sortimentos por integração da função de forma. O ajuste do modelo para o conjunto de árvores cobrindo toda a amplitude de diâmetros gerou um coeficiente de determinação igual à 0,98 e erro padrão da estimativa igual a 6,54 % permitindo também selecionar o modelo para ajuste da forma e obtenção dos sortimentos.

Palavras-chave: Forma de tronco; sortimento; volume; Eucalyptus grandis.

ABSTRACT

This  study  had  the  objective of studing the stem shape of  Eucalyptus  grandis Hill  ex  Maiden, based  on  261 trees, with diameters at breast height (DBH) ranging from 8 cm to 74 cm, originated from Aracruz Celulose S. A. forests, located at Depressão Central and Escudo Sul-Riograndense, in Rio Grande do Sul state, to determine the volume and assortment of wood in  two  classes: timber (logs with 25 cm of minimum diameter, with bark, and lengths of 5,6;  4,2 and 2,8 m, prioritizing the higher length assortments formation) and industry (stems or portions of stem with diameters between 8 and 25 cm with bark). The fiftieth degree polynomial, having as dependent  variable the relative diameters (di/d) and independent variable the relative heights (hi/h) was selected to describe the shape, with data stratification in three diameter classes (DBH): diameter until 20 cm; between 20 and 30 cm and larger than 30 cm, with coefficient of determination higher than 0,97 and standard error of the estimation lower than 6,2 %, allowing to estimate the relative and absolute volume of the assortments through integration of form function. The model adjustment for the trees complex covering all the diameters breadth generated a coefficient of determination equal to 0,98 and a standard error of the estimation equal to 6,54%, also allowing to select the model to describe the shape and assortment prediction.

Key words: Stem shape; assortment; volume; Eucalyptus grandis

.INTRODUÇÃO

O gênero Eucalyptus é largamente empregado no florestamento e reflorestamento em todas as regiões do Rio Grande do Sul. Esse gênero é importante pois, além do aproveitamento da madeira como fonte energética, é usado para a fabricação de celulose, chapas, construção civil e outros.

Uma das grandes dificuldades do manejo florestal e, em especial da avaliação econômica de povoamentos florestais desta espécie, reside na inexistência de tabelas de sortimento apropriadas que possibilitem determinações rápidas do estoque de madeira para diferentes tipos de aproveitamento. Em razão disso, muitas pesquisas têm sido realizadas com o objetivo de descrever, de forma otimizada, a classificação dos fustes segundo sua qualidade, dimensões e possibilidades de utilização, garantindo além da classificação física, uma melhor remuneração da madeira, com a destinação de toras de diversas bitolas ao mercado específico. Além disso, permite ao administrador florestal prognosticar em diversos horizontes, os sortimentos de madeira, para diferentes classes de sítio, permitindo planejar a produção física de toras, bem como a sua renda.

O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de determinar o volume absoluto e relativo dos sortimentos de madeira para aproveitamento de toras em serraria, partindo de bitolas previamente definidas em relação a um diâmetro mínimo na ponta fina e de comprimentos pré-estabelecidos de acordo com as exigências atuais do mercado.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Independente das irregularidades das secções transversais dos troncos, as árvores possuem determinado tipo de forma de tronco que varia com a espécie e em função de vários fatores como o sítio, a densidade do povoamento, a intensidade do vento que age sobre a copa das árvores, e as intervenções silviculturais aplicadas nos povoamentos, como os desbastes e a desrama (Schneider, 1993).

Segundo o autor, um grande número de estudos sobre a forma de troncos foram desenvolvidos para demonstrar como obter diâmetros e respectivos volumes com base em alturas relativas tomadas ao longo do fuste.

Prodan (1965) desenvolveu pesquisas nesse sentido e concluiu que o tronco das árvores deveria ser dividido em, pelo menos, três secções distintas para efetuar o estudo de forma. Posteriormente, Jokela (1974) demonstrou que a forma de tronco de Picea excelsa é constituído de três partes distintas, sendo a parte côncava inferior descrita por uma hipérbole, a parte central do fuste por uma função logarítmica e a parte superior por um cone.

Segundo Spurr (1952), foi Schuberg que, em 1881, introduziu o conceito de quociente de forma como a relação entre dois diâmetros tomados, respectivamente, a metade da altura da árvore e, a 1,30 metros do solo, desenvolvendo-se, partindo daí, uma série de pesquisas sobre forma de tronco para definição de sortimentos de madeira.

Hozak et al. (1969), para o estudo de forma de tronco de Pinus, no Canadá, utilizaram uma função expressa por uma parábola, tendo como variáveis dependentes e independentes os diâmetros e alturas relativas respectivamente.

Schneider (1984) selecionou entre vários modelos de forma de tronco um polinômio do quinto grau, tendo como variáveis dependentes e independentes os diâmetros e alturas relativas, respectivamente, para estimar o volume dos sortimentos das árvores de Pinus elliottii na região do Planalto Médio do Rio Grande do Sul.

MATERIAL E MÉTODOS

A espécie estudada, no presente trabalho, foi o Eucalyptus grandis Hill ex Maiden, sendo  os dados coletados em povoamentos florestais de propriedade da Empresa Aracruz Celulose S. A., com sede no município de Guaíba, a 30 km de Porto Alegre, no estado do Rio Grande do Sul, em talhões do Horto Florestal Passo da Estância, do Horto Florestal Barba Negra e do Horto Florestal Calderon. A área de estudo localiza-se a 300 20´ de latitude sul e 510 26´ de longitude oeste do Meridiano de Greenwich. A altitude dessa região se situa em torno de 100 metros.

O tipo de clima da região é o “Cfa”, mesotérmico subtropical, com verões quentes e sem estação seca, segundo a classificação climática de Köeppen (Moreno, 1961). A temperatura média anual é de 16 0C, sendo que a temperatura média do mês mais frio é de 9,2 0C e a do mês mais quente não ultrapassa 24,6 0C. A precipitação anual média é de 1.500 mm, com máxima precipitação nos meses de julho, agosto e setembro.

O solo da área é classificado como sendo da unidade de mapeamento Pinheiro Machado. Esses são solos litólicos eutróficos, de textura média, relevo fortemente ondulado e substrato de granito com afloramento de rochas. São solos pouco desenvolvidos, com argila de atividade alta e não-hidromórficos (Lemos et al., 1973).

Os povoamentos florestais foram implantados em espaçamento de 3 x 2 metros, perfazendo 1.666 árvores por hectare no momento do plantio. Esses povoamentos foram desbastados ao longo do tempo com o objetivo inicial de formar uma área de produção de sementes, remanescendo aos 15 anos, aproximadamente, duzentas árvores por hectare.

Para o estudo da forma de tronco e obtenção dos sortimentos, foram abatidas 261 árvores, cobrindo uma amplitude diamétrica de 8,0 a 74,0 cm de dap, distribuídas proporcionalmente em classes de 10 cm de diâmetro, o que garantiu uma representatividade de cerca de 29 em cada classe diamétrica. A cubagem das árvores foi realizada pelo método de Smalian, com secções nas posições de 0,10 m; 0,30 m; 1,30 m e, partindo desse ponto, de 1,0 em 1,0 metro, até o ápice das árvores.

As árvores cubadas originaram 8.146 pares de dados das variáveis dependentes e independentes, definidas pelos diâmetros relativos e alturas relativas das equações de forma de tronco testadas.

Num primeiro momento, foram analisadas as árvores-amostra de uma forma conjunta e, posteriormente, por classes diamétricas, partindo da distribuição das árvores-amostra em três classes de diâmetro, respectivamente, menor que 20,0 cm, de 20,0 cm a 30,0 cm e acima de 30,0 cm, permitindo assim avaliar o ajuste e a precisão das equações de forma.

Para o ajuste da forma de tronco das árvores bem como para a determinação dos sortimentos, foram testadas as equações de forma de tronco discriminadas na Tabela 1.

As funções de forma de tronco foram processadas no pacote estatístico SAS, para computador IBM da Universidade Federal de Santa Maria.

As alturas (hi) foram também estimadas por uma equação polinomial do quinto grau, porém, tendo como variáveis dependentes as alturas relativas (hi/h) e, como independentes os diâmetros relativos (di/d). Nesse caso, foi considerado o diâmetro mínimo, na ponta mais fina da tora, de 8,0 cm com casca, para quantificar o volume total aproveitável da árvore, e de 25,0 cm com casca, para o volume de toras para serraria.

O modelo ajustado foi o polinômio de quinto grau:

Em que: hi = Altura  até um  diâmetro  limite  determinado,  em metros; h = Altura total da árvore, em metros; di = Diâmetro limite dado para a ponta mais fina da tora, em centímetros; d = Diâmetro à altura do peito, em centímetros.

O fuste aproveitável foi otimizado para formar, preferencialmente, toras com o maior comprimento, e o restante do fuste, classificado nas classes ligeiramente inferiores, de menor comprimento.

A parte do fuste com diâmetro superior a 8,0 cm e inferior a 25,0 cm com casca, juntamente com toda a parte do fuste que não possibilitou a formação de uma tora com os comprimentos definidos, foi considerada como volume para celulose e energia.

Os sortimentos de madeira para serraria foram determinados por meio de um programa computacional em Linguagem Basic, elaborado especificamente para a solução do problema, sendo classificados e expressos em volume, em m3, e em número de peças correspondentes segundo os seguintes critérios:

a) S1 = Madeira para serraria com diâmetro na ponta fina da tora superior a 25,0 cm com casca e comprimento de 5,60 metros;

b) S2 = Madeira para serraria com diâmetro na ponta fina da tora superior a 25,0 cm com casca e comprimento de 4,20 metros;

c) S3 = Madeira para serraria com diâmetro na ponta fina da tora superior a 25,0 cm com casca e comprimento de 2,80 metros.

Os volumes dos sortimentos foram determinados por integração da função de forma, expressa por um polinômio do quinto grau, da seguinte maneira:

a)      Volume até a altura na qual o diâmetro corresponde a 8,0 cm com casca:

b)      Volume até a altura na qual o diâmetro corresponde a 25,0 cm com casca:

c)      Volume do fuste até a altura com diâmetro entre 8,0 e 25,0 cm com casca:

Em que: h8 = Comprimento do fuste, em metros, até o diâmetro de 8,0 cm com casca; h25 = Comprimento do fuste, em metros, até o diâmetro de 25,0 cm com casca; f(y) = Função de forma do tronco; K = (π/4)/10.000 = Constante.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

O ajuste dos modelos apresentados na Tabela 1, para o conjunto de dados amostrados, está resumido na Tabela 2, na qual são apresentados os coeficientes e os parâmetros estatísticos utilizados na escolha da melhor equação da forma de tronco para o conjunto das árvores-amostra.

TABELA 2: Coeficientes  e  parâmetros  estatísticos  das   equações   testadas  para  o  conjunto  das  árvores-amostra.

TABLE 2: Coefficients and statistical parameters of the equations tested for the whole tree-sample.

Eq.

Coeficientes Estatísticas
 

b0

b1

b2

b3

b4

b5

R2aj

Sxy%

1

1,084775

-0,911593

 

 

 

 

0,9467

9,73673

2

1,184862

-2,046045

0,922054

 

 

 

0,9175

20,66835

3

 

2,641991

-3,160614

 

 

 

0,4346

92,62701

4

1,183162

-2,053553

0,984735

 

 

 

0,9167

20,76124

5

1,250916

0,801078

 

 

 

 

0,1612

-204,50083

6

0,494251

1,217251

0,001783ns

0

 

 

0,5537

28,17430

7

0,227301

1,367607

 

 

 

 

0,6996

23,11396

9

0,037990

0,712890

0,002500

 

 

 

0,9961

-13,91306

10

0,811095

4,506802

 

 

 

 

0,2676

-191,08437

11

-10,262867

     40,387899

-50,208815

21,268658

 

 

0,9744

6,74160

12

-8,304026

29,349469

-27,290651

0,487636ns

6,946965

 

0,9745

6,73328

13

-98,747659

669,823163

-1816,332277

2464,710632

-1667,160079

448,932706

0,9790

6,11625

14

0,826875

-1,122854

 

 

 

 

0,7094

38,78200

15

1,185069

-2,130717

0,999385

 

 

 

0,9186

20,52143

16

1,129151

-1,772493

2,451167

-1,820016

 

 

0,9690

7,42584

17

1,154108

-2,429508

5,624098

-6,902098

2,575791

 

0,9716

      7,10972

18

1,185900

-3,810050

16,215233

-36,237954

36,157220

-13,518423

0,9760

6,53843

Em que: Eq. = equações; ns = não-significativo ao nível de significância de 5% (p > 0.05); b0, b1, b2, b3, b4 e b5 = coeficientes; R2aj = coeficiente de determinação ajustado; Sxy% = erro padrão em percentagem.

Nas Tabelas 3, 4 e 5, são apresentados os coeficientes e os parâmetros estatísticos utilizados na escolha da melhor equação da forma de tronco para a classe diamétrica inferior a 20,0 cm, para a classe entre 20,0 cm e 30,0 cm e para a classe superior a 30,0 cm de diâmetro respectivamente.

TABELA 3: Coeficientes  e  parâmetros  estatísticos das equações testadas para os dados da classe inferior a 20,0 cm.

TABLE 3: Coefficients and statistical parameters of the equations tested for the data of the lower than 20 cm class.

Eq.

Coeficientes Estatísticas
 

b0

b1

b2

b3

b4

b5

R2aj

Sxy%

1

1,112464

-0,909174

 

 

 

 

0,9458

9,03585

2

1,241156

-2,078322

0,914950

 

 

 

0,9215

18,51857

3

 

2,797322

-3,355094

 

 

 

0,4340

90,16342

4

1,241024

-2,101092

1,005015

 

 

 

0,9214

18,52797

5

1,302059

0,878632

 

 

 

 

0,1601

-229,83034

6

0,523077

1,112310

0,003219ns

0

 

 

0,5779

25,22119

7

0,248878

1,313350

 

 

 

 

0,7066

21,02868

8

0,052442

0,658818

 

 

 

 

0,9982

-10,53126

9

0,045054

0,646013

-0,000857

 

 

 

0,9982

-10.50250

10

0,915316

4,893658

 

 

 

 

0,2745

-213,61525

11

-10,455017

41,151146

-51,063446

21,572244

 

 

0,9747

6,18084

12

-11,305599

45,951164

-61,040194

30,625844

-3,028175ns

 

0,9746

6,18105

13

-119,088501

810,432063

-2199,080346

2978,276408

-2006,933468

537,639936

0,9813

5,30369

14

0,881380

-1,193447

 

 

 

 

0,6998

36,20672

15

1,241349

-2,184447

1,011824

 

 

 

0,9218

18,48395

16

1,154888

-1,796261

2,542742

-1,897217

 

 

0,9713

6,57847

17

1,171585

-2,258019

4,803739

-5,538466

1,843639

 

0,9726

6.42128

18

1,206494

-3,871947

17,474848

-41,220006

43,214283

-16,804053

0,9789

5,63359

Em que: Eq. = equações; ns = não-significativo ao nível de significância de 5% (p > 0.05); b0, b1, b2, b3, b4 e b5 = coeficientes; R2aj = coeficiente de determinação ajustado; Sxy% = erro padrão em percentagem.

TABELA 4: Coeficientes e parâmetros estatísticos das equações testadas para os dados da classe de 20 cm a 30 cm.

TABLE 4: Coefficients and statistical parameters of the equations tested for the data of the class of 20 to 30 cm.

Equação

Coeficientes Estatísticas
 

b0

b1

b2

b3

b4

b5

R2aj

Sxy%

1

1,083902

-0,901344

 

 

 

 

0,9534

8,97477

2

1,186453

-2,044425

0,923753

 

 

 

0,9240

19,73668

3

 

2,651527

-3,172891

 

 

 

0,4360

92,35821

4

1,186356

-2,063785

1,001763

 

 

 

0,9240

19,74203

5

1,292692

0,823262

 

 

 

 

0,1616

-206,43512

6

0,495287

1,026233

0,007480

0

 

 

0,5597

27,58588

7

0,226086

1,364726

 

 

 

 

0,7034

22,63978

8

0,024512

0,674683

 

 

 

 

0,9980

-9,99374

9

0,028702

0,681202

0,000436

 

 

 

0,9980

-9,98455

10

0,799939

4,437557

 

 

 

 

0,2601

-193,93951

11

-10,188021

40,185616

-50,041198

21,229896

 

 

0,9799

5,88744

12

-9,407704

35,790219

-40,918623

12,960531

2,763653ns

 

0,9800

5,88647

13

-101,974431

691,327252

-1872,169634

2535,544543

-1711,152184

459,650306

0,9848

5,13223

14

0,829052

-1,121145

 

 

 

 

0,7146

38,24547

15

1,186565

-2,131139

1,003789

 

 

 

0,9242

19,71584

16

1,131739

-1,802944

2,541831

-1,876058

 

 

0,9752

6,54060

17

1,153987

-2,389454

5,371054

-6,402035

2,292189

 

0,9774

6,25482

18

1,187034

-3,829835

16,417272

-36,966105

37,234274

-14,047486

0,9822

5,54096

Em que: ns = não-significativo  ao  nível  de  significância  de  5% (p  >  0.05);  b0,  b1, b2, b3, b4 e b5 = Coeficientes; R2aj = coeficiente de determinação ajustado; Sxy% = erro padrão em percentagem.

TABELA 5: Coeficientes  e  parâmetros  estatísticos das equações testadas para o conjunto de dados da classe superior a 30 cm.

TABLE 5: Coefficients and statistical parameters of the equations tested for the dataset of the larger than 30 cm class.

Equação

Coeficientes Estatísticas
 

b0

b1

b2

b3

b4

b5

R2aj

Sxy%

1

1,051797

-0,934109

 

 

 

 

0,9602

9,33784

2

1,108171

-1,989324

0,913181

 

 

 

0,9225

21,86811

3

 

2,428460

-2,898915

 

 

 

0,4337

95,67873

4

1,107665

-1,999530

0,963744

 

 

 

0,9222

21,90018

5

1,348867

0,769089

 

 

 

 

0,1815

-171,62996

6

0,465797

1,396934

-0,000343ns

0

 

 

0,4936

33,30728

7

0,208601

1,452705

 

 

 

 

0,6643

27,11998

8

-0,048777

0,708933

 

 

 

 

0,9935

-15,32805

9

0,034924

0,829301

0,008116

 

 

 

0,9955

-12,67994

10

0,723192

4,294867

 

 

 

 

0,2873

-160,14625

11

-9,839628

38,404172

-47,466492

20,051363

 

 

0,9818

6,31010

12

-1,004481*

-11,377790

55,895184

-73,691153

31,349863

 

0,9830

6,09682

13

-71,123162

484,020742

-1325,096117

1825,115519

-1256,664666

344,949358

0,9854

5,65190

14

0,754567

-1,041430

 

 

 

 

0,7199

41,56979

15

1,108242

-2,047972

0,967573

 

 

 

0,9228

21,81816

16

1,086272

-1,618336

1,990402

-1,493173

 

 

0,9736

7,60732

17

1,126105

-2,608965

6,737493

-9,109467

3,883863

 

0,9787

6,82540

18

1,157379

-3,865643

16,216736

-35,190888

33,677488

-12,008856

0,9820

6,27293

Em que: ns = não-significativo  ao  nível  de  significância  de  5%  (p  >  0.05);  b0,  b1, b2, b3, b4 e b5 = coeficientes; R2aj = coeficiente de determinação ajustado; Sxy% = erro padrão em percentagem.

Nas tabelas anteriores, observa-se que a maioria das equações testadas apresenta uma boa precisão estatística cujo coeficiente de determinação ajustado é superior a 0,9167 e o erro padrão da estimativa é inferior a 0,10834. Isso indica que tais equações poderiam ser utilizadas para estimar o volume dos sortimentos da espécie estudada.

No entanto, considerando a precisão estatística, a equação de número 18, expressa por um polinômio do quinto grau, tanto no conjunto total das árvores quanto nas classes diamétricas, foi a que apresentou um alto valor do coeficiente de determinação ajustado, variando entre 0,9760 e 0,9822, e um baixo valor do erro padrão da estimativa, o qual variou entre 0,03647 e 0,04293, o que corresponde a uma variação de 5,54096% e 6,53843% respectivamente. Esse modelo também permitiu estimar o volume dos sortimentos com um menor valor residual, determinado pela diferença absoluta entre o volume real e o volume estimado pela função. Por isso, foi o modelo selecionado para determinar o número de toras e o volume relativo dos sortimentos das árvores de Eucalyptus grandis Hill ex Maiden.

A determinação da altura correspondente ao diâmetro limite foi baseada nas variáveis dendrométricas di (diâmetro na posição i), hi (altura na posição i), d (diâmetro à altura do peito) e h (altura total da árvore).

Na Tabela 6, encontram-se os coeficientes e as estatísticas de ajuste e precisão, calculados para os dados em conjunto único e para os dados agrupados em classes diamétricas para o polinômio do quinto grau tendo como variáveis independentes a relação di/d.

TABELA 6: Coeficientes e estatísticas de ajuste e precisão para o polinômio de quinto grau.

TABLE 6: Coefficients and adjustment statistics and precision of the fifth degree polynomial.

Classe

Coeficientes

R2aj.

Sxy%

(dap)

b0

b1

b2

b3

b4

b5

 

 

Total

0.99329904

-0.58025042

0.92061877

-3.47566288

2.69361491

-0.49533858

0.9801

8.87070

< 20 cm

0.99911124

-0.54135518

0.97021967

-3.55130390

2.69328718

-0.49075156

0.9828

8.54198

20 cm - 30 cm

1.00268450

-1.01979351

3.66765249

-9.37385623

7.87036252

-2.08827333

0.9871

7.12377

> 30 cm

1.00937080

-1.23615954

3.90818737

-9.47853614

7.95783748

-2.12652227

0.9869

6.98461

Em que:  dap =  diâmetro   à   altura   do   peito   (1,30 m),  em  centímetro;  b0,  b1,  b2,  b3,  b4  e  b5  =  coeficientes; R2aj = coeficiente de determinação ajustado; Sxy% = erro padrão em percentagem.

Tendo em vista o alto grau de ajuste (> 98 %) e o baixo erro percentual (< 9 %), optou-se por utilizar o modelo para a determinação do comprimento das toras, porém de uma maneira mais individualizada, ou melhor, por classe diamétrica, sendo cada uma com seus respectivos coeficientes, e não de uma maneira única para todo o conjunto de árvores.

A Tabela 7 demonstra os volumes dos sortimentos determinados por integração da função de forma do tronco selecionada (equação 18), na qual são apresentados o dap, a altura total (h) com três valores para cada diâmetro, altura até o diâmetro de 25,0 cm com casca (h25), a relação h/d (h/d), o volume até a altura com diâmetro com casca de 8,0 cm (v8), o volume até a altura com diâmetro com casca de 25,0 cm (v25), a percentagem do volume obtido até 25,0 cm de diâmetro em relação ao volume total (%), o volume da tora sem casca com diâmetro entre 8,0 e 25,0 cm (v8-25) e os sortimentos (V25) para as classes S1, S2, S3, expressos em número de toras (n) e em percentagem do volume com casca, com diâmetro até 25,0 cm.

TABELA 7: Sortimentos para serraria de Eucalyptus grandis Hill ex Maiden.

TABLE 7: Sawmill assortments of Eucalyptus grandis Hill ex Maiden.

dap

h

h25

h/d

v8

v25

v8-25

SORTIMENTOS (V25)

PC

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

S2

S3

 

cm

m

m

 

m3 c/c

m3 c/c

%

m3 s/c

n

%

n

%

n

%

%

8,0

16,0

0,0

2,00

0,0075

0,0000

0,0

0,0064

0

0,0

0

0,0

0

0,0

14,7

8,0

16,8

0,0

2,10

0,0079

0,0000

0,0

0,0068

0

0,0

0

0,0

0

0,0

13,3

8,0

17,6

0,0

2,20

0,0083

0,0000

0,0

0,0072

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,2

9,0

17,2

0,0

1,92

0,0213

0,0000

0,0

0,0183

0

0,0

0

0,0

0

0,0

14,1

9,0

18,1

0,0

2,02

0,0224

0,0000

0,0

0,0196

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,9

9,0

19,0

0,0

2,12

0,0236

0,0000

0,0

0,0208

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,9

10,0

18,4

0,0

1,84

0,0395

0,0000

0,0

0,0341

0

0,0

0

0,0

0

0,0

13,6

10,0

19,4

0,0

1,94

0,0416

0,0000

0,0

0,0364

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,5

10,0

20,4

0,0

2,04

0,0438

0,0000

0,0

0,0387

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,6

11,0

19,6

0,0

1,78

0,0614

0,0000

0,0

0,0533

0

0,0

0

0,0

0

0,0

13,2

11,0

20,7

0,0

1,88

0,0649

0,0000

0,0

0,0569

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,2

11,0

21,8

0,0

1,98

0,0683

0,0000

0,0

0,0605

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,4

12,0

20,6

0,0

1,72

0,0863

0,0000

0,0

0,0752

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,9

12,0

21,8

0,0

1,82

0,0914

0,0000

0,0

0,0805

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,9

12,0

23,0

0,0

1,92

0,0964

0,0000

0,0

0,0856

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,2

13,0

21,6

0,0

1,66

0,1140

0,0000

0,0

0,0996

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,6

13,0

22,9

0,0

1,76

0,1208

0,0000

0,0

0,1067

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,7

13,0

24,2

0,0

1,86

0,1277

0,0000

0,0

0,1137

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,0

14,0

22,6

0,0

1,61

0,1444

0,0000

0,0

0,1266

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,3

14,0

24,0

0,0

1,71

0,1533

0,0000

0,0

0,1357

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,5

14,0

25,4

0,0

1,81

0,1623

0,0000

0,0

0,1447

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,8

TABELA 7: Continuação ...

TABLE 7: Continued …

dap

h

h25

h/d

v8

v25

v8-25

SORTIMENTOS (V25)

PC

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

S2

S3

 

cm

m

m

 

m3 c/c

m3 c/c

%

m3 s/c

n

%

n

%

n

%

%

15,0

23,5

0,0

1,57

0,1777

0,0000

0,0

0,1562

0

0,0

0

0,0

0

0,0

12,1

15,0

25,0

0,0

1,67

0,1890

0,0000

0,0

0,1677

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,3

15,0

26,5

0,0

1,77

0,2004

0,0000

0,0

0,1790

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,6

16,0

24,4

0,0

1,52

0,2141

0,0000

0,0

0,1887

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,8

16,0

26,0

0,0

1,62

0,2281

0,0000

0,0

0,2028

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,1

16,0

27,6

0,0

1,72

0,2422

0,0000

0,0

0,2168

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,5

17,0

25,2

0,0

1,48

0,2537

0,0000

0,0

0,2242

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,6

17,0

26,9

0,0

1,58

0,2709

0,0000

0,0

0,2413

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,9

17,0

28,6

0,0

1,68

0,2880

0,0000

0,0

0,2581

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,4

18,0

26,0

0,0

1,44

0,2968

0,0000

0,0

0,2627

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,5

18,0

27,8

0,0

1,54

0,3173

0,0000

0,0

0,2831

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,8

18,0

29,6

0,0

1,64

0,3379

0,0000

0,0

0,3033

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,2

19,0

26,7

0,0

1,41

0,3433

0,0000

0,0

0,3045

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,3

19,0

28,6

0,0

1,51

0,3677

0,0000

0,0

0,3286

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,6

19,0

30,5

0,0

1,61

0,3921

0,0000

0,0

0,3524

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,1

20,0

27,5

0,0

1,37

0,3934

0,0000

0,0

0,3495

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,1

20,0

29,5

0,0

1,47

0,4220

0,0000

0,0

0,3777

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,5

20,0

31,5

0,0

1,57

0,4507

0,0000

0,0

0,4055

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,0

21,0

28,1

0,0

1,34

0,4195

0,0000

0,0

0,3734

0

0,0

0

0,0

0

0,0

11,0

21,0

30,2

0,0

1,44

0,4508

0,0000

0,0

0,4040

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,4

21,0

32,3

0,0

1,54

0,4821

0,0000

0,0

0,4343

0

0,0

0

0,0

0

0,0

9,9

22,0

28,8

0,0

1,31

0,4733

0,0000

0,0

0,4219

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,9

22,0

31,0

0,0

1,41

0,5094

0,0000

0,0

0,4571

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,3

22,0

33,2

0,0

1,51

0,5455

0,0000

0,0

0,4919

0

0,0

0

0,0

0

0,0

9,8

23,0

29,5

0,0

1,28

0,5305

0,0000

0,0

0,4736

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,7

23,0

31,8

0,0

1,38

0,5720

0,0000

0,0

0,5138

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,2

23,0

34,1

0,0

1,48

0,6134

0,0000

0,0

0,5537

0

0,0

0

0,0

0

0,0

9,7

24,0

30,1

0,0

1,25

0,5913

0,0000

0,0

0,5286

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,6

24,0

32,5

0,0

1,35

0,6386

0,0000

0,0

0,5743

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,1

24,0

34,9

0,0

1,45

0,6857

0,0000

0,0

0,6196

0

0,0

0

0,0

0

0,0

9,6

25,0

30,7

1,8

1,23

0,6558

0,1056

16,1

0,4924

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,5

25,0

33,2

1,9

1,33

0,7092

0,1143

16,1

0,5357

0

0,0

0

0,0

0

0,0

10,0

25,0

35,7

2,1

1,43

0,7627

0,1229

16,1

0,5786

0

0,0

0

0,0

0

0,0

9,6

26,0

31,2

2,8

1,20

0,7238

0,1675

23,1

0,4986

0

0,0

0

0,0

1

98,8

10,4

26,0

33,8

3,1

1,30

0,7841

0,1815

23,1

0,5431

0

0,0

0

0,0

1

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9,9

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TABLE 7: Continued …

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7,6

Em que: dap = diâmetro à altura do peito (1,30 m), em centímetros; h = altura total da árvore, com três valores para cada diâmetro, em metros; h25 = altura até o diâmetro de 25,0 cm casca, em metros; h/d = relação h/d; v8 = volume até a altura com diâmetro com casca de 8,0 cm, em metros cúbicos; v25 = volume até a altura com diâmetro com casca de 25,0 cm, em  metros  cúbicos;  % = percentagem  do  volume  obtido  até   25,0  cm  de  diâmetro  em  relação ao volume total; v8-25 = volume da tora sem casca com diâmetro entre 8,0 e 25,0 cm, em metros cúbicos; S1, S2 e S3 = classes de sortimentos; n = número de toras; % = percentagem do volume com casca, com diâmetro até 25,0 cm; PC = percentagem de casca.

CONCLUSÕES

Os resultados obtidos no presente trabalho permitiram concluir que:

a) O polinômio do quinto grau foi, entre as equações de forma testadas, o que apresentou melhor precisão estatística e permitiu estimar com segurança o número de toras e o volume relativo dos sortimentos de madeira da espécie.

b) Os volumes e sortimentos relativos das classes de sortimento podem ser utilizados com segurança em inventários florestais da espécie para classes diamétricas entre 8,0 cm e 74,0 cm, tanto para estimar volume como para os sortimentos de madeira, pois os resíduos do volume real com o estimado pela equação polinomial do quinto grau foram pequenos.

c) O procedimento adotado para a determinação dos sortimentos das classes, previamente definidas, permitiu obter estimativas do número de toras e seus volumes relativos com boa precisão.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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  • KOZAK, A.;  MUNRO, D.D.; SMITH, J.H.G. Taper Function and their Aplications in Forest Inventory. For. Chron., v. 45, n. 4, p. 278-283, 1969.
  • LEMOS, R.C.; AZOLIN, M.A.D.; ABRÃO, P.V.R. ; SANTOS, N.C.L. Levantamento de reconhecimento dos solos do Estado do Rio Grande do Sul. Recife: Ministério da Agricultura, Departamento de Pesquisas Agropecuárias - Divisão de Pesquisas de Pesquisas Pedológicas, 1973. 431p. (Boletim Técnico, 30).
  • MORENO, J.A. Clima do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: Secretaria da Agricultura-RS., 1961. 41p.
  • PRODAN, M. Holzmesslehre. Frankfurt : J. D. Suaerlander’s , 1965. 643p.
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  • SCHNEIDER, P.R. Introdução ao manejo florestal. Santa Maria: UFSM /CEPEF/ FATEC, 1998. 348p.
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