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Ciência Florestal, Vol. 20, No. 1, Jan-Mar, 2010, pp. 107-122 Crescimento em volume de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze em três regiões do Rio Grande do Sul, Brasil1 Volume growth of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze in three regions of Rio Grande do Sul, Brazil André Felipe Hess2 Paulo Renato Schneider3
Recebido para publicação em 7/11/2008 e aceito em 7/10/2009. Code Number: cf10009 RESUMO O presente trabalho teve como objetivo estudar o crescimento de volume em função da idade da Araucaria angustifolia, nas regiões do Planalto Médio, Encosta Superior do Nordeste e Serra do Sudeste do Rio Grande do Sul. Para isso, foram gerados dados de crescimento por idade por dendrocronologia e ajustadas equações de crescimento. A equação de Backman mostrou-se eficiente com aplicação de variáveis dummy, permitindo identificar diferenças no crescimento para as regiões estudadas, indicando haver à necessidade de equações separadas para cada local, o que permite minimizar erros de estimativas. Os resultados obtidos demonstram que em cada região a espécie apresenta forma e velocidade de crescimento volumétrico diferenciado. Na Serra do Sudeste o incremento médio anual máximo foi de 0,0311 m³, aos 56 anos; no Planalto Médio foi de 0,0198 m³, aos 46 anos; e, na Encosta Superior do Nordeste foi de 0,026 m³, aos 48 anos de idade, indicando um bom potencial de crescimento médio em volume nestas regiões de estudo. Palavras-chave: crescimento; regiões fitogeográficas; Araucaria angustifolia. ABSTRACT The objective of the present work was to study the volume growth of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze individuals, in function of tree ages, in the region of Planalto Médio, Encosta Superior do Nordeste and Serra do Sudeste in Rio Grande do Sul. For this sake, growth equations were fitted to growth data generated to different tree ages estimated by dendrocronology. Backman’s growth equation demonstrated to be efficient with the application of dummy variables, allowing the identification of growth differences according to the region being studied. In order to reduce estimative errors, different equations are needed for each place. Results demonstrated that, in each studied region, the species showed different form and velocity of volumetric growth. In Serra do Sudeste, the maximum annual mean increment in volume was 0.0311 m³ at 56 years-old; in Planalto Médio was 0.0198 m³ at 46 years-old; and, in the Encosta Superior do Sudeste was 0.026 m³ at 48 years-old, indicating a good potential of mean growth in the studied regions. Keywords: growth; phytogeographics areas; Araucaria angustifolia. INTRODUÇÃO O processo de redução drástica da extensão dos maciços florestais de pinheiro ocorreu inicialmente com a instalação de centenas de indústrias madeireiras, em toda a área de dispersão natural dessa espécie, interessadas no aproveitamento de sua madeira de altíssima qualidade. Posteriormente, a agricultura da queima da roça incubiu-se de levar a extinção grandes áreas de florestas, as quais pareciam inesgotáveis. Atualmente, a espécie é encontrada em áreas reduzidas, tanto em florestas primárias como em florestas secundárias, provenientes da regeneração natural ocorrida após a sua exploração. O estudo da relação entre a capacidade produtiva de povoamentos florestais, atributos do solo e do relevo, isto é, do potencial produtivo e das principais limitações à produção de uma determinada área ou região, torna-se essencial quando se tem como objetivo o manejo racional da floresta e dos recursos indiretos por ela mantidos, evitando a exaustão e degradação, visando à máxima produtividade sustentável, especialmente quando se referem às florestas nativas (JONAS, 2003). O comportamento de crescimento específico para cada região, aliado à integração com fatores selecionados do ambiente, possibilita ao silvicultor reconhecer e visualizar em conjunto as características distintas da floresta, permitindo relacionar a capacidade produtiva do povoamento, bem como realizar o zoneamento da produtividade, dos atributos da espécie, do solo e/ou relevo e do clima, possibilitando o desenvolvimento de ferramentas para tomada de decisão na intervenção nos povoamentos. As pesquisas sobre o crescimento das espécies arbóreas individuais ou grupos de espécies nativas sempre foram mais difíceis no aspecto de identificação dos anéis de crescimento, atualmente essa dificuldade é aumentada pela legislação florestal restritiva. A análise de tronco em árvores nativas com anéis visíveis é uma opção rápida e eficaz de se estudar as dimensões alcançadas pelas árvores em épocas passadas e obter informações importantes sobre parâmetros biométricos para descrever o desenvolvimento de uma determinada espécie, como o diâmetro, altura e volume (TONINI et al., 2003). O crescimento das árvores, no tempo, depende das condições ambientais, que sendo favoráveis em um determinado período possibilitam o máximo rendimento. Em florestas nativas, a dinâmica da sucessão faz com que as condições ecológicas sejam diferenciadas para cada indivíduo ao longo do tempo. O manejo florestal envolve-se com as medições de crescimento em duas formas principais: a primeira como uma medida de desempenho ou o que aconteceu no passado, que é essencialmente um problema de avaliação de sucessivos inventários; a segunda, indispensável para o planejamento, é a predição do crescimento. Essas duas formas são diferentes em objetivos, embora utilizem técnicas similares de mensuração. O futuro não é o passado, especialmente nos estágios iniciais de aplicação do manejo, pois o crescimento que ocorreu sob condições passadas pode ser uma medida pobre do crescimento acumulado em produtos comerciais de povoamentos manejados no futuro (DAVIS, 1966). Segundo Daniel et al. (1979), o crescimento total em um povoamento, incluindo tocos e raízes, pode ser expresso de várias formas, dependendo do propósito do manejo, o que pode incluir: a produção total sobre a rotação; os volumes removidos nos cortes intermediários; IMA; IPA; o crescimento bruto e líquido. Cada termo pode ser expresso em uma grande variedade de unidades (m³, metro estéreo, tonelada, etc.), sendo a análise do crescimento influenciada pela escolha da unidade, que é influenciada pelos objetivos do manejo e utilização potencial. O crescimento é comumente expresso em termos de unidades de volume, que são mais fáceis de medir e certamente mais óbvias. No entanto, o manejo objetivando simplesmente a produção em volume, muitas vezes, não é suficiente, pois as condições de crescimento podem afetar profundamente as propriedades físicas e químicas da madeira e, consequentemente, a sua utilização para vários usos. A mensuração do crescimento em termos de unidades de volume é o primeiro e imediato problema, sendo a transformação em unidade de valor o passo final necessário (DAVIS, 1966). Para Oliver e Larson (1996), o termo produção refere-se ao volume de uma árvore ou povoamento e o termo crescimento à mudança em uma árvore ou povoamento com o tempo. Para cada árvore, a matéria orgânica total adicionada a cada ano é denominada de crescimento bruto. Se alguma perda em tamanho como galhos, raízes ou folhas são subtraídos, tem-se o crescimento líquido. Segundo Daniel et al. (1979), o crescimento de qualquer organismo vivo segue a forma sigmoidal. No entanto, a forma pode variar para cada situação de genótipo e ambiente. Para cada caso, o silvicultor necessita prognosticar a extensão do período de crescimento na fase juvenil, a taxa de crescimento durante a fase de pleno vigor, o período no qual a taxa de crescimento declina e o grau em que certas características são controladas pelo genótipo e o ambiente. O crescimento, portanto, é afetado pelo estágio de desenvolvimento de um povoamento que está sempre condicionado à idade, qualidade do sítio, espécie, densidade e à unidade de medição em que é expresso. O objetivo deste estudo foi o de conhecer o comportamento do crescimento em volume em função da idade, para Araucaria angustifolia, relacionado a fatores ambientais, com o emprego de modelagem de regressão e variáveis dummy, em diferentes regiões fitogeográficas, possibilitando o conhecimento característico para cada região, bem como a elaboração de planos de manejo específico para a espécie e o local, incluindo as variáveis ambientais que mais influenciam no crescimento. MATERIAL E MÉTODO Caracterização da área de estudo A área de estudo constituiu-se de três regiões fitogeográficas do Rio Grande do Sul, definidas por: Serra do Sudeste, Planalto das Missões e Encosta Superior do Nordeste, conforme Figura 1. Essas regiões foram escolhidas por se tratarem de locais de expressiva ocorrência primitiva da Araucaria angustifolia. No Planalto Médio, a amostragem foi realizada na FLONA de Passo Fundo, localizada no município de Mato Catelhano, a 22 km de Passo Fundo, RS que possui uma superfície de 1.328 ha, sendo coberta de floresta nativa em diversos ambientes florístivos entre eles, Araucaria angustifolia. Essa área se situa a uma latitude de 28º00’00” S e longitude de 52º00’00” W e uma altitude de 780 metros acima do nível do mar. A região, segundo classificação climática de Köppen, apresenta um clima subtropical do tipo Cfa, caracterizada por uma elevada umidade relativa do ar, temperatura média anual de 17,5ºC e precipitação de 1659mm, com ocorrência de chuvas também no inverno. O solo da área de estudo pertence à unidade Passo Fundo. Na unidade de mapeamento Passo Fundo, o solo é classificado com Latossolo Vermelho Distrófico típico, que compreende solos constituídos por material mineral, com horizonte B latossólico. São solos em avançado estágio de intemperização, muito evoluídos, como resultado de energéticas transformações no material constitutivo, com capacidade de troca de cátions baixa. Variam de fortemente a bem drenados, embora ocorram variedades que tem cores pálidas, de drenagem moderada ou até mesmo imperfeitamente drenados, transicionais para condições de maior grau de gleização (EMBRAPA, 1999). Na região da Encosta Superior do Nordeste, os dados foram obtidos na Floresta Nacional de Canela, localizada no município de Canela, Rio Grande do Sul, distante 6 km da área urbana, situada entre as coordenadas geográficas 29º18’ latitude sul e 50º53’ longitude oeste. O clima da região, segundo o sistema de Köppen, é do tipo Cfb1, temperado úmido (MORENO, 1961). De acordo com IPAGRO (1989), a região do município de Canela possui as seguintes médias anuais de temperatura, precipitação e umidade relativa do ar: temperatura mínica de 10ºC; temperatura máxima média de 21,3ºC; temperatura média anual de 14,8ºC; precipitação média anual de 1.281mm; umidade relativa do ar de 80%. Segundo EMBRAPA (1999), a região se enquadra no grupo de solo São Bento que abrange as formações da Serra Geral, Botucatu e Rosário do Sul. Especificamente, o local em estudo se encontra na formação Serra Geral, caracterizada por derrames de lava basáltica. O solo da região enquadra-se na unidade de mapeamento Bom Jesus, sendo pouco desenvolvido e classificado como Cambissol Húmico Alumínico típico. Compreendem solos constituídos por material mineral, com horizonte B incipiente subjacente a qualquer tipo de horizonte superficial. Em consequência da heterogeneidade do material de origem, das formas de relevo e das condições climáticas, as características desses solos variam de um local para outro. Assim, comporta desde solos fortemente até imperfeitamente drenados, de rasos a profundos, de cor bruna ou bruno-amarelada até vermelho-escuro, e de alta a baixa saturação por bases e atividade química da fração coloidal. O horizonte B incipiente (Bi) tem textura franco-arenosa ou mais argilosa, e o solum, geralmente, apresenta teores uniformes de argila, podendo ocorrer ligeiro decréscimo ou um pequeno incremento de argila A para o Bi (EMBRAPA, 1999). Na Serra do Sudeste, os dados de araucária foram coletados em uma propriedade particular, com 7,1 hectares, localizada no município de Caçapava do Sul, Rio Grande do Sul, na localidade do Salso, entre as coordenadas 26º14’52” E e 66º16’52” N e altitude de 338 metros. A propriedade tem como característica a presença de fragmentos florestais, grande densidade de indivíduos de araucária, folhosas e campos naturais. A vegetação no local pode ser descrita como Floresta Estacional Decidual (IBGE, 1992). Em virtude da redução drástica da cobertura florestal do Estado, a região da Serra do Sudeste é apontada como uma das principais áreas com vistas à conservação da flora regional por abrigar um grande número de espécies endêmicas em formações abertas (GUADAGNIN et al. 2000). A temperatura média anual é ao redor de 16,8ºC. A precipitação média anual é ao redor de 1.665 mm, podendo ocorrer chuva torrencial de 119 mm em 24 horas e geadas de abril a novembro. Os períodos de secas mais frequentes se verificam entre os meses de novembro a março (MORENO, 1961). O solo da região pertence à unidade de mapeamento Carajá, classificado como Argissolo vermelhoamarelo eutrófico abrúptico. Compreendem solos constituídos por material mineral, que tem como características diferenciais, argila de atividade baixa e horizonte superficial. Parte dos solos desta classe apresenta um evidente incremento no teor de argila, com ou sem decréscimo, do horizonte B para baixo no perfil. A transição entre os horizontes A e Bt é usualmente clara, abrupta ou gradual. São de profundidade variável, desde forte a imperfeitamente drenados, de cores avermelhadas ou amareladas, e mais raramente, brunadas ou acinzentadas. A textura varia de arenosa a argilosa no horizonte A e de média a muito argilosa no horizonte Bt (EMBRAPA, 1999). Obtenção dos dados dendrométricos Os dados foram obtidos por análise de tronco de árvores, nas três regiões de estudo, em povoamentos de Araucaria angustifolia pertencentes ao IBAMA e, em propriedade particular na Serra do Sudeste. Na Serra do Sudeste, em consequência da Legislação Florestal vigente, elaborou-se relatório para Retirada de Árvores Ameaçadas de Extinção, conforme formulário da Secretaria Estadual do Meio Ambiente (SEMA/RS), obtendo-se a liberação para derrubar e realizar a análise de tronco. Foram escolhidos indivíduos que estavam em local plano, longe de reserva legal, cursos d’água e que, ao tombarem, não danificariam espécies circunvizinhas. O povoamento estudado apresenta um diâmetro médio de 26,9 cm, altura média de 12,3 m, volume médio de 0,6384 m³/sc e idade média de 52 anos. No Planalto Médio e Encosta Superior do Nordeste, foram traçadas três linhas, com 150 m de comprimento cada. Sobre cada linha, foram locadas quatro unidades amostrais dispostas de maneira equidistante. No Planalto Médio, a idade média é de 40 anos, o diâmetro médio é de 23,2 cm, a altura média de 14,3 m, volume médio de 0,4118m³/sc. Enquanto na Encosta Superior do Nordeste, a idade média é de 47 anos, o diâmetro médio é de 25,7 cm, a altura média é de 16,3 m e o volume médio é de 0,5853 m³/sc. Nesses locais, foram instaladas unidades amostrais temporárias, utilizadas somente para uma única coleta de dados. O método de Bitterlich foi utilizado para a alocação das unidades amostrais, sendo as árvores selecionadas com probabilidade proporcional ao seu diâmetro (Amostragem por Contagem Angular). Cada árvore da ACA teve mensuradas as suas características dendrométricas. Os diâmetros de todas as árvores de cada ACA foram obtidos nas alturas de 1,30 m partindo do solo; a área basal por hectare (G) foi obtida utilizando-se fator de área basal 4 do relascópio de Bitterlich, multiplicado pelo número de árvores selecionadas em cada ACA. Em cada ACA, foram abatidas quatro árvores por região fitogeográfica para a realização de análise de tronco, e posterior reconstituição do crescimento do diâmetro no tempo. Para isso, foram utilizadas as normas de coleta de informações dendrométricas descritas por Schneider et al. (1988). As árvores amostradas foram seccionadas em toras de comprimento-padrão, previamente definidos. De cada árvore, foram extraídos discos nas alturas de 0,10; 1,30; 3,3 m e, os demais, de 2 em 2 metros até o topo. Esses discos tinham cerca de 5 cm de espessura e foram utilizados para medições da análise de tronco. Os discos foram secos em estufa e, posteriormente preparados por lixamento, com lixas de várias gramaturas, até visualização integral de todos os anéis de crescimento. Em cada disco, foram tomadas medidas em quatro raios, sendo o primeiro num ângulo de 45º partindo do maior raio da fatia e os demais 90º um do outro. Os anéis de crescimento foram identificados com auxílio de lupa e, suas espessuras medidas com auxílio de mesa de medição micrométrica acoplada a um computador. Após as medições dos anéis de crescimento, realizada em aparelho, os dados foram processados no programa análise de tronco (ANATRO). A identificação dos anéis de crescimento foi realizada de acordo com orientação de Schweingruber (1996) que descreveu os problemas na identificação de anéis de crescimento anual em Pinus, citando que podem existir anéis muito tênues próximos à medula, de difícil identificação visual e falsos anéis causados por estresse, relacionando os fatores que influem na sua formação e algumas técnicas utilizadas para identificar anéis verdadeiros. Da medição dos raios das fatias, foram gerados os arquivos de dados com informações de controle das árvores e das dimensões dos raios. Posteriormente, esse arquivo de dados foi transformado, por meio do programa ANARC.EXE, num arquivo tipo NOME. DAT. Esse arquivo de dados transformado foi lido no programa ANATRON.EXE que realiza os cálculos dendrométricos por idade, gerando: diâmetro, altura, área basal, volume e os seus incrementos, além de fator de forma. Crescimento em volume em função da idade para as três regiões fitogeográficas Para estudo do crescimento em volume em função da idade, foram utilizados os dados da análise de tronco, sendo testados todos e selecionado um dos modelos de regressão apresentados na Tabela 1. Critério de seleção de equações Na seleção de equações, foi levado em consideração o coeficiente de determinação ajustado, erropadrão da estimativa, coeficiente de variação e valor de F. Para a seleção da equação foi utilizado o valor ponderado desses escores estatísticos, atribuindo-se valores ou pesos às estatísticas calculadas. Nesse processo, as estatísticas foram ordenadas de acordo com sua eficiência, sendo atribuído peso 1 para a equação mais eficiente e pesos crescentes para as demais equações (ranking), conforme metodologia definida por Thiersch (1997). O valor ponderado de uma equação é obtido pela multiplicação do número de vezes quantificado para cada colocação pelo seu respectivo peso, sendo expressa por:
Sendo: Pi = peso da iésima colocação; Nri = número de registros que obtiveram a iésima colocação; VP = valor ponderado da equação. A equação selecionada foi a que apresentou o menor valor ponderado dos escores estatísticos determinados. Após a seleção da melhor equação para estimar o crescimento em volume por idade, para os dados obtidos na análise de tronco, foram geradas variáveis dummy que assumiram valores de 0 a 1, para cada região em que se localizavam as araucárias amostradas, como segue: Di = 1, se a árvore estava presente na região/local i; Di = 0, se a árvore estava ausente nessa região/local i. Com isso, foi possível expressar as regressões individuais ajustadas para as três (n) regiões/locais que tem Rn funções lineares múltiplas, conforme Schneider (1998):
Assim, todas as funções de regressão individuais foram expressas em função de uma regressão linear múltipla, chamada de modelo máximo, representada por:
Para análise da existência de diferença no crescimento de volume em função da idade entre as regiões, foi determinado o valor de F calculado na análise de variância, obtido pelo programa estatístico SAS (Statistic Analysis System), conforme Freud e Littell (1985). RESULTADOS E DISCUSSÃO A seleção da equação de crescimento em diâmetro para cada região fitogeográfica é apresentada por ordem, como segue: Seleção da equação de volume para a Serra do Sudeste Os dados utilizados permitiram ajustar os modelos de crescimento em volume e analisar a precisão estatística de cada equação testada. Na Tabela 2, encontram-se os parâmetros estatísticos das equações ajustadas constantes na Tabela 1. Os resultados mostram que, de uma forma geral, as equações de volume apresentaram alto coeficiente de determinação ajustado, com valores superiores a 0,71, coeficientes de variação entre 55,04% a 59,38 % e erro-padrão da estimativa pequeno, indicando pouca dispersão dos dados ao longo da linha de regressão. De acordo com os parâmetros estatísticos, destacaram-se o modelo de Moissev (equação 7), que apresentou o maior coeficiente de determinação ajustado de 0,9383, bem como baixo erro-padrão da estimativa de 0,4365, coeficiente de variação de -33,85% e alto valor de F de 669,73; o modelo de Gram (equação 8), com valor de coeficiente de determinação ajustado de 0,9369; valor do erro-padrão da estimativa de 0,4415, coeficiente de variação de -34,23%; e, o modelo de Backman (equação 2), com coeficiente de determinação ajustado de 0,9347, valor de F de 945,3, coeficiente de variação de -34,82%; e, erro-padrão da estimativa de 0,4490. Em consequência de não haver uma definição clara sobre o melhor modelo foi determinado o método do Valor Ponderado dos Escores Estatísticos (VP) para selecionar a equação para descrever o crescimento de volume em função da idade, conforme é mostrado na Tabela 3. O critério do Valor Ponderado dos Escores Estatísticos (VP) das equações levou em consideração todas as variáveis estatísticas anteriormente descritas. Esse valor estatístico foi utilizado com o objetivo de sintetizar os resultados, facilitando a seleção do melhor modelo matemático. Assim, a melhor equação do crescimento em volume pelo critério do VP, foi a de número 8, definido pelo modelo de Gram, pois apresentou o menor valor, igual a 11 pontos, menor que o das demais equações testadas. Com essa equação de Gram, equação 8, estimou-se os valores do volume, e pela diferença entre valores estimados e observados, obteve-se a Figura 2, referente a distribuição dos resíduos. Na Figura 2, pode-se observar que o modelo subestimou os valores para as maiores idades. Seleção da equação de volume para o Planalto Médio Com os dados da análise de tronco, testou-se o mesmo conjunto de equações para a região do Planalto Médio. Os parâmetros estatísticos dos modelos podem ser vistos na Tabela 4. Os resultados mostram que de uma forma geral, as equações de volume apresentaram altos coeficientes de determinação ajustados, com valores superiores a 0,40 e coeficientes de variação entre 28,98 a 13,28% e erros-padrão da estimativa baixos. De acordo com os parâmetros estatísticos, destacam-se a equação de Prodan modificada (equação 5), que apresentou maior coeficiente de determinação ajustado de 0,9824, bem como, um baixo erro-padrão da estimativa de 1,0216, coeficiente de variação de 13,28% e alto valor de F de 4.157,5, altamente significativo; o modelo de Backman modificado (equação 3), com valor do coeficiente de determinação ajustado de 0,9461, valor do erro-padrão da estimativa de 0,3512, coeficiente de variação de -28,98% e valor de F de 1308,3; e, o modelo de Moissev (equação 7), com coeficiente de determinação ajustado de 0,9216, erro-padrão da estimativa de 0,2543, coeficiente de variação de -20,99% e valor de F de 580,7. Para a escolha do melhor modelo de crescimento em volume em função da idade, foi determinado do Valor Ponderado do Escores dos Parâmetros Estatísticos (VP), conforme a Tabela 5. Pelo critério do VP, o modelo de Prodan modificado (equação 5) foi o melhor, pois apresentou o menor valor ponderado, igual a 16 pontos, alto valor do coeficiente de determinação ajustado e baixo erropadrão da estimativa. Com o ajuste dessa equação, estimou-se os valores de volume, e, pela diferença entre os valores estimados e valores observados, gerou-se a Figura 3 referente à distribuição dos resíduos. Nota-se uma dispersão dos resíduos proporcional a idade, o que denota um bom ajuste da equação. Seleção da equação de volume para Encosta Superior do Nordeste Na Tabela 6, são apresentados os resultados estatísticos das equações, conforme Tabela 1, para ajustar o crescimento de volume em função da idade na região da Encosta Superior do Nordeste. Os resultados mostram que, de forma geral, as equações de volume apresentaram altos coeficientes de determinação ajustados, com valores superiores a 0,24 e coeficientes de variação entre -39,85 a 15,13% e erros-padrão da estimativa pequenos. De acordo com os parâmetros estatísticos, destacam-se a equação de Prodan modificada (equação 5), que apresentou maior coeficiente de determinação ajustado de 0,9771, bem como, baixo erro-padrão da estimativa de 1,1195, coeficiente de variação de 15,13% e valor de F de 4617,6, altamente significativo; o modelo de Moissev (equação 7), com valor do coeficiente de determinação ajustado de 0,9374, valor do erro-padrão da estimativa de 0,2348, coeficiente de variação de -27,99%, valor de F de 1073,8; e, o modelo de Gram (equação 8), com coeficiente de determinação ajustado de 0,9371, erro-padrão da estimativa de 0,2353, coeficiente de variação de -28,05% e valor de F de 1602,3, altamente significativo. Para escolha do melhor modelo de crescimento em volume em função da idade foi determinado o Valor Ponderado dos Escores dos Parâmetros Estatísticos (VP), conforme a Tabela 7. Pelo critério do VP o modelo de Gram (equação 8) foi a melhor, pois apresentou o menor valor ponderado, igual a 15 pontos, aliado a um alto valor do coeficiente de determinação ajustado e baixo erro-padrão da estimativa. Na Figura 4, pode-se observar a distribuição dos resíduos, que apresentaram pouca dispersão, indicando bom ajuste da equação de volume em função da idade. Análise comparada do crescimento em volume nas regiões fitogeográficas estudadas Com as equações de volume ajustadas, foram estimados os valores de volume no tempo e geradas as curvas de crescimento de volume em função da idade para as três regiões, conforme dados da Tabela 8 e Figura 5. Na Figura 5, observa-se o padrão sigmoidal de crescimento em volume, o qual aumenta lentamente no início, depois rapidamente e após a taxa de crescimento vai diminuindo. Pode-se notar que no aspecto volume a araucária tem comportamento de crescimento semelhante para as regiões em estudo, ocorrendo diferenciação somente nas idades mais avançadas. Passo Fundo e Caçapava do Sul, até os 32 anos de idade, apresentam praticamente o mesmo comportamento, enquanto, para Canela, ocorre maior crescimento em volume neste período. A partir dos 40 anos, em Caçapava do Sul, há uma diferenciação do crescimento, sendo visivelmente maior. Segundo Odum (1988), esse é o ponto limite superior de crescimento, além do qual não ocorre nenhum aumento importante. Essa assíntota superior é chamada de capacidade máxima de suporte. Passo Fundo e Canela possuem curvas semelhantes, paralelas, de crescimento, diferindo apenas no seu ritmo, o qual foi maior em Canela. O culmínio do Incremento Médio Anual, isto é, maximização do crescimento em volume, ocorreu primeiro na Encosta Superior do Nordeste, aos 48 anos, após no Planalto Médio, aos 49 anos e, posteriormente, na Serra do Sudeste, aos 58 anos. Esse culmínio, anterior nas duas regiões, deve-se a aspectos físicos e condições bióticas da região, como: altitude, conteúdo nutricional do solo, precipitação, etc. Enquanto, na Serra do Sueste, a araucária, pode ter enfrentado competição e concorrência nos estágios iniciais do seu desenvolvimento, mas que foram superados após seu estabelecimento, mostrando uma acentuada inclinação da curva de crescimento no período jovem, dos 25 aos 40 anos, o que denota a capacidade e o potencial de crescimento da espécie. Com os valores do incremento médio e corrente anual em volume por idade da Tabela 8, foi gerada a Figura 6, na qual se observa que o máximo incremento médio anual em volume foi de 0, 0,031 m³, aos 58 anos, na Serra do Sudeste; no Planalto Médio de 0,0198 m³, aos 49 anos; e, na Encosta Superior do Nordeste de 0,026m³, aos 48 anos de idade, indicando serem estas as idades de maximização do crescimento em volume da araucária, nestas regiões estudadas. Análise comparada do crescimento em volume com variável dummy Este estudo foi realizado com o objetivo de selecionar uma equação única de crescimento em volume em função da idade, com o uso de variáveis dummy, para Araucaria angustifolia, nas regiões da Serra do Sudeste (dummy 1), Planalto Médio (dummy 2) e Encosta Superior do Nordeste (dummy 3). Para cada região, ocorreu ajuste de diferentes equações para estudo do crescimento. Sendo assim, optou-se pelo uso da equação de Backman, pois sua utilização mostrou-se eficiente para emprego em variáveis dummy, a qual permitiu identificar diferenças no crescimento para as regiões estudadas, indicando a necessidade de ajustar equações de crescimento em separado para cada local, minimizando erros de estimativa. Após a inclusão de variáveis dummy, a equação de Backman foi reajustada, sendo os resultados da análise de variância apresentados na Tabela 9. A análise da variância indicou que todas as variáveis independentes do modelo máximo foram significativas, com altos valores de F calculado, denotando existir diferenças no crescimento em volume em função da idade entre as regiões estudas. Observa-se também que há diferença no ritmo de crescimento da espécie na Serra do Sudeste, o que é constatado pela significância na interação entre a idade X dummy 1, com probabilidade < 0,0001; o que, também, ocorreu no Planalto Médio, com significância da interação entre a idade X dummy 2, com probabilidade < 0,0001, representado pela diferença angular da função de crescimento. Após essa análise, foram recalculados os coeficientes da equação com variável dummy, apenas com as regiões que foram significativas na análise de variância. Sendo o modelo genérico final para estimar o crescimento em volume em função da idade para as três regiões estudadas, representado por: ln v = -17,7437 + 8,5343*ln(t) – 1,0162*ln²(t) – 4,7619*D1 – 1,4298*D2 + 1,3152*ln (t)*D1 + 0,3412*ln (t)*D2 Essa equação de crescimento de Backman, com variáveis dummy, apresentou bom ajuste, com valor de coeficiente de determinação de 0,9287, valor de coeficiente de variação de -29,63% e baixo valor de erro-padrão da estimativa de 0,3061, mostrando-se altamente significativa. Com esse modelo máximo obtido, foram gerados e plotados os volumes em função da idade, no qual se podem observar diferenças no crescimento em volume para as três regiões estudadas, conforme Figura 7. Na Figura 7, observa-se que a variável volume demonstrou agrupamento dos dados nas idades iniciais, sendo que para essas idades a Araucaria angustifolia, apresenta o mesmo padrão de crescimento, não diferindo muito de um local pra outro, o que pode ser explicado pela dificuldade inicial, isto é, até que ocorra o estabelecimento da espécie. Após esse período, (depois dos 15 anos), ocorre a diferenciação no crescimento em volume. Caçapava do Sul, demonstra uma curva mais acentuada, crescimento inicial mais lento, indicando competição, porém, ultrapassando as demais regiões no futuro. CONCLUSÕES Com os resultados obtidos para estimar o crescimento em volume em função da idade da Araucaria angustifólia, pode-se concluir que os parâmetros estatísticos indicam os modelos de Gram, Prodan modificada e Gram, como as mais precisas, para estimar o crescimento em volume por idade na Serra do Sudeste, Planalto Médio e Encosta Superior do Nordeste respectivamente. A equação de crescimento de Backman, com variável dummy, mostrou-se eficiente e permitiu ajustar, simultaneamente, as diferenças de crescimento em volume no tempo existentes entre as três regiões estudadas, que indicou a necessidade do ajuste de equações separadas para cada região, para minimizar erros de estimativa do crescimento. Os resultados obtidos demonstram que o incremento médio anual máximo em volume foi 0,0311 m³, aos 56 anos na Serra do Sudeste; de 0,0198 m³ aos 46 anos no Planalto Médio; e, de 0,026 m³ aos 48 anos de idade na Encosta Superior do Nordeste, denotando-se um bom potencial de crescimento médio em volume, indicativo de potencial de investimento nas regiões estudadas. O crescimento comparado para o conjunto das regiões demonstrou que Araucaria angustifolia possui mesmo padrão de crescimento (forma sigmóide da curva), nos três locais estudados, podendo-se cultivá-la com expectativa de retorno econômico. Serra do Sudeste, em seu primeiro estudo, apresenta semelhança de crescimento para araucária, que os demais locais anteriormente estudados, indicando ser espécie de ocorrência natural. A análise de covariância comprovou que para os três locais, na variável volume, a hipótese de inclinação e de nível é rejeitada, demonstrando haver diferença significativa na capacidade produtiva em crescimento para araucária. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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